La didáctica de las matemáticas y su objeto de estudio:
La didáctica de las matemáticas hace converger diferentes campos científicos para construir sus fundamentos. Algunos de ellos son:
-La psicología cognitiva y la epistemología genética para dar cuenta de los procesos de aprendizaje, donde se concibe al sujeto como constructor de sus conocimientos en interacción constante con el objeto y donde los conceptos de equilibración, desequilibración, asimilación, acomodación y reequilibración se convierten en un pilar fundamental para el desarrollo cognitivo.
-Desde la epistemología, la noción de obstáculo didáctico ha ayudado a explicar cómo en ocasiones las construcciones conceptuales que se construyen en la situación escolar impide comprender ampliaciones de los mismos.
- Desde el punto de vista de la psicología social, se nos dice que aunque el aprendizaje se produzca de forma individual, siempre existirá la influencia por parte del medio ambiente escolar en donde se realiza dicho aprendizaje. Uno de los conceptos que ayudan a explicar estos procesos es el de conflicto cognitivo entre iguales.
El objetivo fundamental de la didáctica en las matemáticas es proporcionar condiciones benéficas para un aprendizaje efectivo por parte del niño dentro del entorno escolarizado institucional en esta área de estudio. El entorno al que se hace referencia esta integrado por tres partes: alumnos, saber y maestros. La didáctica se enfoca en el estudio de la transmisión del saber así como de sus derivaciones y desviaciones en dicho proceso.
Se reconoce la existencia de diversos saberes. Cuando el profesor quiere transmitir un
saber al alumno, hace una transformación de éste al convertirlo en objeto de enseñanza.
Chevallard habla de una transposición didáctica donde un elemento del saber científico se
convierte en un conocimiento a enseñar y luego en objeto de enseñanza. Este movimiento
se da como proceso donde surgen transformaciones, pérdidas, derivaciones eventuales y la
didáctica pretende hacer un estudio de ellas.
La noción de campo conceptual es definida por Vergnaud como "espacio de problemas
donde el tratamiento implica conceptos o procedimientos de diferentes tipos en estrecha
conexión". Para que el profesor pueda transmitir un verdadero concepto, es necesario que
tenga un conocimiento global de los saberes que implica y los problemas que engloba.
Por
ejemplo, si el profesor no sabe que existen diferentes significados que remiten a las
fracciones, reducirá la enseñanza y el aprendizaje a una idea o a un sólo tipo de significados
(probablemente al de PARTE-TODO).
Los conocimientos matemáticos se pueden conceptualizar desde dos puntos de vista:
a) como objetos del saber reconocido, es decir, conceptos culturas bien establecidos como
tales.
b) como instrumentos, es decir, herramientas poderosas que nos sirven para aprender mas
cosas y resolver problemas.
